Schachkalender – 31.07.

Schachkalender – 31.07.

31. Juli ATOME IM WELTALL – ohne Fakenews
KALENDER
: Nigel Davies *1960, engl. GM u. Autor + Kommentator

Legenden und die Schönheit von Mathematik im Schach oder

                                                                                                     Statistik zum Schmunzeln

Das Schachbrett lädt mit seiner geometrischen Anordnung, der Vielfalt der Figurenbewegungen und dem präzisen Regelwerk zu statistischen Spielereien geradezu ein.

Die bekannte Legende von der Verdopplung der Anzahl der Weizenkörner führt zur · astronomischen Zahl von 18 446 744 073 709 551 615 (18,5 Trillionen) Körnern eine Menge, die auf unserem Erdball in einem Jahr nicht wächst.->- 2. Jan.

Die Möglichkeiten, eine einzige Schachpartie abzuwickeln (mit allen unsinnigen Zügen, fürwahr), sind astronomisch. Berechnungen sprechen von 1,5 x 10128  das über­steigt bei weitem die mickrigen 1,3 x 1080 Atome, die das gesamte Weltall mit allen Galaxien und Sternen enthält.
Bis zu 100 000 Stellungsmuster, schätzt man, können Großmeister im Gedächtnis haben. Dies erspart ihnen während der Partie lange, detaillierte Rechenoperationen. (siehe Kalenderblatt 22.März)

Die Springerwanderung über alle 64 Felder, bereits vor mehr als tausend Jahren vom Inder Rudrata beschrieben, verlangt nach einer Rösseltour, die auf einem beliebigen·· Feld beginnt und jedes der 64 Felder nur einmal berührt.
Es gibt Billionen von Lösungswegen (exakt 13 267 364 410 532), die – grafisch aufgezeichnet – bizarre Muster ergeben. Leonhard Euler hat dabei eine Rösseltour gefunden, die waagrecht und senkrecht ein magisches Quadrat ergibt (Summe 260). Die Reise beginnt auf c4:

63 14 37 24 51 26 35 10

22 39 62 13 36 11 5o 27

15 64 23 38 25 52 09 34

40 21 16 61 12 33 28 49

17 60 01 44 29 48 53 08 .

02 41 20 57 06 55 32 47

59 18 43 04 45 30 07 54

42 03 58 19 56 05 46 31

5949 Züge könnte theoretisch eine Schachpartie mit dem heutigen Regelwerk dau­ern
(50-Züge-Regel; die Partie endet, wenn innerhalb von 50 Zügen weder ein Bauer gezogen noch eine Figur geschlagen wurde). Würde mit dem klassischen Zeitlimit· von 2,5 Stunden für 40 Züge und einer weiteren Stunde für jeweils 16 Züge gespielt, müssten die Kontrahenten 596 Stunden am Brett verbringen.                                                               .

Carl Friedrich Gauß hat nachgewiesen, dass es ohne Spiegelungen für das Acht-Da­men-Problem (alle Damen werden so platziert, dass kein Feld doppelt überdeckt wird) nur 12 Grundlösungen gibt (bzw. 92 Möglichkeiten mit Rotationen).                                                                .

Nach dem ersten Zug von Weiß sind 20 verschiedene Stellungen möglich, nach der Antwort von Schwarz 400. Der dritte Halbzug (Weiß zieht zweimal, Schwarz einmal) lässt diesen Wert auf 5362 wachsen. Alles geht exponentiell! 1903 berechnete Flyte Sainte-Marie die Möglichkeiten nach Halbzug Nummer 4: 71 852. Zieht nun Weiß nochmals, werden schon 809 896 Positionen ermöglicht. Der sechste Halbzug bringt ·. 9132 484 Variationen aufs Brett. Sinnvoll sind davon allerdings nur 0,0002%, das heißt ca. 180 Stellungen. Gott sei dank!

Also lässt sich erahnen, welche Rechenleistung Computer bzw. Menschen vollbringen, wenn sie auch an untypische Zügen denken, die erst ja so richtige Kombinationen und verblüffende Züge hervorbringen.

Quelle: -pdf. => alle anderen Kalenderblätter vom Schachkalender unter: https://proschach.de/?s=Schachkalender

Schachkalender_31.07._proSchach.de
Schachkalender, Zitate, Schachanekdoten und Schachgeschichte, Schachtageskalender 31.07.

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